单项式 vs 多项式、系数 vs 次数、同类项判断、去括号变号

核心概念

单项式：数与字母的乘积叫做单项式；单独的数或字母也是单项式。

✓ 是单项式 3x −2ab² 5 x πr²

✗ 不是单项式 x + 1 2/x 1/(a+b)

多项式：几个单项式的和叫做多项式。
整式 = 单项式 + 多项式（不含字母做分母的式子）

单项式的两大要素

−3x²y

系数 = 数字因数 = −3

次数 = 所有字母指数之和 = 2+1 = 3

多项式的两大要素

3x² − 2x + 5

项数 = 单项式个数 = 3 项

次数 = 最高次项的次数 = 2

避坑 π 是数字，不是字母！系数中要包括 π；分母含字母的式子（如 1/x）不是整式。

核心概念

去括号法则：括号前是 "+" 号，去括号后括号里各项 符号不变；括号前是 "−" 号，去括号后括号里各项 符号全变。

＋括号前正号

+ (a − b + c) = a − b + c

✓ 括号内各项符号照抄

− 括号前负号

− (a − b + c) = −a + b − c

⚠ 括号内各项符号全变

整式加减步骤：① 去括号 → ② 找同类项 → ③ 合并同类项

口诀 "括号前正不变号，括号前负全变号；合并同类系数加，字母指数原样抄。"

🎯 整式互动实验室

🔬 输入一个单项式，自动解剖出系数和次数

系数：字母：

📊 输入多项式（用 + − 分隔各项），自动分析项数和次数

书写规则：x² 写成 x^2，例：3x^2 - 2x + 5 或 2a^2b - ab^2 + 7

🎨 点击下方色块进行同类项配对：颜色相同的是同类项

🎬 观察去括号 → 合并同类项的完整过程

💡 修改输入后自动更新；也可以点题目下方"📍 用图演示"一键代入。

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第 1 题简单

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